A resposta tem a ver com a alimentação e com os hábitos de vida desses animais lindos. Os flamingos vivem em lagos, pântanos e regiões bastante úmidas, e por causa desse habitat, acabam se alimentando principalmente de algas, larvas de insetos e pequenos crustáceos, como o camarão.
As algas que adoram comer são repletas de betacaroteno, que é um elemento conhecido por ser rico em um pigmento de coloração avermelhada e alaranjada, tomates, abóboras e cenouras também são alimentos ricos nessa mesma substância.
Quando os flamingos comem, seus corpos acabam extraindo o betacaroteno, que é dissolvido na gordura desses bichinhos. Para a produção de novas penas, a gordura imersa dessa substância cheia de pigmentos alaranjados e avermelhados é necessária, e então os flamingos vão ficando cada vez mais cor-de-rosa, na medida em que novas penas vão crescendo. Simples assim.