Interlocutores do presidente afastado da Câmara, Eduardo Cunha (PMDB-RJ), afirmam que ele está disposto a apresentar sua renúncia ao cargo no dia 11 de julho, logo antes da votação do relatório sobre o processo de cassação do seu mandato na Comissão de Constituição de Justiça (CCJ). A renúncia seria um gesto de boa vontade para com seus pares para tentar, assim, evitar ser cassado. Uma tentativa de solucionar o caso como fez o presidente do Senado, Renan Calheiros (PMDB-AL), em 2007, quando renunciou à presidência da Casa para escapar da perda do mandato.
As contas que chegam para os líderes na Câmara são de que Cunha já teria a seu favor cerca de 28 votos de um total de 67 integrantes na CCJ. Para aprovar o recurso e devolver o processo ao Conselho de Ética – o que retardaria ainda mais sua conclusão —, é necessária apenas maioria simples, ou seja, metade mais um do total de presentes à sessão.
Auxiliares na defesa de Cunha junto ao Supremo Tribunal Federal (STF) têm garantido a interlocutores do peemedebista que ele pretende de fato renunciar ao cargo. Além do gesto político, destacam que a renúncia poderá lhe trazer mais efeitos benéficos. Os processos de que é alvo na Corte deixariam de ser julgados pelo plenário do Supremo — foro reservado aos presidentes da Câmara e do Senado – para cair nas mãos da Segunda Turma, comandada pelo ministro Gilmar Mendes, tido como um personagem com o qual Cunha mantém boa relação. Além disto, os julgamentos na Segunda Turma não são televisionados, o que diminuiria a pressão sobre os ministros para que condenem Eduardo Cunha.